$m_x$ 是中心死亡率（central rates of mortality），定义为：
$$m_{x}=\frac{q_{x}}{\int_{0}^{1} t p_{x} d t}$$
在英精小黄书（Tables）的 121 页可以查到 $m_{x}$ 的另外一个式子:
$$m_{x}=\frac{d_{x}}{\int_{0}^{1} l_{x+t} d t}$$
在 UDD 假设下， $m_{x}$ 可以进一步近似为：
$$m_{x} \approx \frac{q_{x}}{1-\frac{1}{2}q_x}$$
这个知识点在部分英国学校里会放在寿险精算科目。而在新体系的英国精算师考试中，该知识点在 CS2 的 Chapter 06: Survival models 中。
为方便读者查阅【精算后花园】博客往期文章，Jackie将文章分门别类汇总此处。会持续更新。本次更新时间为2021年9月25日。
点击下文中蓝色标题链接即可查阅，欢迎读者朋友们关注、分享，也欢迎在留言区提出宝贵的建议和希望更新的内容。
博客的内容主要和英国精算师考试（以下简称 IFoA）相关，偶有涉及北美精算师考试（以下简称 SOA）的内容。中国精算师考试（以下简称 CAA）相关内容计划在 CAA开考后更新。
导引篇提供各科目精算师考试的学习大纲，各章节的主要知识点和考点。适合在备考相应科目前阅读。硬干货，（几乎）属于必看篇目。
目前仅录制了CT1的课程，将英国精算师考试CT1和CM1历年真题归纳为14类题型。介绍推文为：
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IFoA 各科目具体章节的知识点精讲，学习笔记，题型探究，解题技巧等，干货性较强，不讲故事。
CM1 由利息理论和寿险精算两部分组成。
CM2为金融经济学。
CS1 为概率论与数理统计。
CS2 由精算模型和非寿险精算两部分组成。
CB1 为财务与财务报表。
CB2 为经济学。
搭配某些胡编乱造的小故事，讲解IFoA的具体知识点，自认为较为生动然而阅读量通常不高的文章。
结合时事或案例，谈与精算或保险相关的知识，包括但不限于保险学原理、保险法等。
故事性更强，内容和精算相关，但（几乎完全）不涉及具体的精算知识点，可作为小说阅读。是阅读量最高的类别。
精算学习或工作中涉及的软件使用技巧。如 LaTeX，EXCEL，R，Python，SAS 等。
国内外深造相关，精算考研保研申研的经验帖。
精算竞赛相关文章。
不易单独分类的文章。
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看到一个风险保额的公式：
$$
\text{风险保额} = \text{原始保额} - \text{准备金}
$$
其中，风险保额（Sum At Risk, SAR）是指年初风险保额，准备金是指保单年初交费后的准备金，也就是上年末准备金加本年准备金净保费。
联想到两个教材里的DSAR的知识点，感觉和上述公式有冲突。
《CM1 CMP 2019》 P891，Mortality profit 一章中的知识点 Death strain at risk (DSAR):
The maximum death strain, $S-\Vx{t+1}{}$, is called the death strain at risk or DSAR in the policy year $t$ to $t + 1$.
而 《Actuarial Mathematics for Life contingent Risks(1st edition)》 P215中说：
This extra amount required to increase the policy value to the death benefit is called the Death Strain At Risk (DSAR), or the Sum at Risk or the Net Amount at Risk, at time $t + 1$.
总结一下上述两本教材里的说法就是：最大的死亡溢出额（death strain）, $S-\Vx{t+1}{}$, 被称为 $t + 1$ 时刻的 Death Strain At Risk (简称DSAR), 也称为 Sum at Risk.
但是教材里的 $S$ 和 $\Vx{t+1}{}$ 都是该年年末的值——年末的赔付以及年末的准备金。所以应该怎么与最前面公式里说的年初统一起来？
附：准备金的递归关系式：
$$( \Vx{t}{}+P-e)(1+i)=\px{}{x+t}\cdot \Vx{t+1}{}+\qx{}{x+t}\cdot (S+f)$$
@笔尖上的保险
该式是将连续现金流情况下的终身生存年金在 $x$ 岁这个时点的的期望现值变动率$\frac{d}{dx}\axz{}{}{}{x}$分解为三部分：
这个式子和准备金一章里的 Thiele’s differential equation 的解释思路很类似，我列在底下你可以类比一下：
$$
\frac{d}{dt} \Vx{t}{x}=\delta_{t}\cdot \Vx{t}{x}+P_{t}-e_{t}-(S_{t}+E_{t}-\Vx{t}{x})\mu_{[x]+t}
$$
是将连续现金流情况下的保单的准备金变动率分解为四部分：利息增长；保费收入；费用支出；死亡保单自身的准备金不足对剩余有效保单准备金的影响。
定期寿险的换算函数为：
$$\actsymb{}{}{A}{}{\overset{1}{x}:\angl{n}}=\frac{M_{x}-M_{x+n}}{D_{x}}$$
$n$ 年期的期初生存年金的换算函数为：
$$\actsymb{}{}{\ddot{a}}{}{x:\angl{n}}=\frac{N_{x}-N_{x+n}}{D_{x}}$$
（1）首先列式：
$$P\actsymb{}{}{\ddot{a}}{}{30:\angl{20}}=P\frac{N_{30}-N_{50}}{D_{30}}=20000\actsymb{}{}{A}{}{\overset{1}{30}:\angl{20}}=20000\frac{M_{30}-M_{50}}{D_{30}}$$
所以：
$$P=20000\frac{M_{30}-M_{50}}{N_{30}-N_{50}}$$
（2）在UDD假设下：
$$\actsymb{}{}{\ddot{a}}{(m)}{\endowxn}=\frac{id}{i^{(m)}d^{(m)}}\actsymb{}{}{\ddot{a}}{}{x:\angl{n}}-\frac{i-i^{(m)}}{i^{(m)}d^{(m)}}(1-\Ex{n}{x})$$
其中：
$$\Ex{n}{x}=\frac{D_{x+n}}{D_{x}}$$
列式：
$$12P\actsymb{}{}{\ddot{a}}{(12)}{\endow{30}{10}}=20000\actsymb{}{}{A}{}{\overset{1}{30}:\angl{20}}$$
全部代入算出P即可。
北美精算师协会（SOA）衷心感谢大家对考试安排调整的耐心等待和理解，我们一直致力于为广大考生提供合理的考试安排。今天，我们非常高兴地宣布SOA考试将从2020年秋季笔考开始，全部改为上机考试。
SOA机考考场Prometric将一如既往地为考生们提供服务，遵循当地的指导方针和法规，为考生提供一个公平、安全的考试环境，并尽可能多地提供考试座位。SOA将于6月下旬开放秋季考试的报名，比以往开放时间提前一个月，此举将有助于考生获得考试座位。
如果由于COVID-19疫情复发，考生无法在Prometric中心参加考试，我们将通过远程监考来管理大多数考试。当然，远程监控只会在绝对必要的情况下才会使用。
我们深刻理解该调整将为考生们带来一定的挑战和压力。我们整理了变化细节，请点击以下网址查看：
https://www.soa.org/globalassets/assets/files/edu/2020/fall/soa-exams-additional-details.pdf
同时，我们期待收到考生们对于该调整的意见和建议。如您有任何问题，请直接联系SOA客户服务中心，联系方式如下：
customerservice@soa.org
asiacustomerservice@soa.org
您也可以关注我们即将开展的线上考生答疑会，或者访问相关网站获取资源。
再次感谢大家在此特殊时期对我们的理解与支持。祝愿您和家人平安健康，祝愿所有考生考试顺利！
更多考试相关资讯，请点击链接了解。
BA II Plus 的参数设定可以看：
BA_II_Plus金融计算器中文说明书.pdf
Latex数学公式，行内公式前后用一个$符号包围，行间公式用两个$号包裹
行内公式使用方法，比如这个化学公式：$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$
行间公式使用方法如下：
$$H(D_2) = -\left(\frac{2}{4}\log_2 \frac{2}{4} + \frac{2}{4}\log_2 \frac{2}{4}\right) = 1$$
以下是寿险和年金符号的显示效果，效果对应的Tex commands代码可以在对应公式上右键查看：
等忙过这阵子写个详细教程。
$$\actuarialangle{a}$$
$$\angl{20}$$
$$\angln$$
$$\anglk$$
$$\anglr$$
$$\term{40}{25}$$
$$\termxn$$
$$\pureendow{40}{25}$$
$$\pureendowxn$$
$$\endow{40}{25}$$
$$\endowxn$$
$$\joint{xy}$$
$$\actsymb{n|}{2}{A}{(m)}{x}$$
$$\actsymb{1}{2}{3}{4}{5}$$
$$\Ax{1}{2}{3}{4}$$
$$\Axz{1}{2}{3}{4}$$
$$\ax{1}{2}{3}{4}$$
$$\axz{1}{2}{3}{4}$$
$$\axzz{1}{2}{3}{4}$$
$$\Ex{n}{x}$$
$$\px{t}{x}$$
$$\qx{t}{x}$$
$$\sx{\angln}$$
$$\sxz{\angln}$$
$$\sxzz{\angln}$$
$$\Vx{t+1}{x}$$
请参加9月考试报名的会员，报名前务必认证阅读《考试报名指南》
我们基于考生的下列提问，更新了官网的考试常见问答专页：
9月考试是开卷考试吗？
目前全部考试转为线上，考试费用是否会变化？
为什么所有考试都在英国当地时间上午举行？
我可以在同一天参加两科不同的考试吗？
CS和CM考试都采用线上形式，我要如何完成考试呢？
我可以用微软Word里的“口述”功能答题参加考试吗？
2020年9月英国精算师考试的所有科目均采用线上考试的方式，包括4月份无法考的CS1, CS2, CM1, CM2，目前也已具备线上考试的条件。
但需要注意的是，2020年9月的考试，协会将只接受IFoA会员的报名，所以原先打算以非会员身份参加2020年9月CM1和CS1考试的同学，请务必尽快完成线上入会申请（考虑到广大考生需求，IFoA推迟了本次入会申请的时间节点至6月27日）。
CB3考试安排为特例：您可以直接登陆IFoA会员账号，随时查看和预订可供选择的时间和考位信息（前提是通过OPAT考试），目前考位开放至2020年6月29日-8月21日区间。
2020年秋季考试时间安排(暂拟安排)：
CS1, CS2, CM1和CM2报名开始：2020年7月20日，星期一
CS1, CS2, CM1和CM2报名结束：2020年8月7日，星期五(英国时间17.00)
其他所有科目报名开始：2020年7月27日，星期一
其他所有科目报名结束：2020年8月14日，星期五(英国时间17.00)
https://www.actuaries.org.uk/documents/fees-2020-exams-and-other-education-services
Core Principles subjects (CB1-2; CM1-2, CS1-2): 2020年12月15日，周二
Core Practices, Specialist Principles and Specialist Advanced subjects: 2020年12月17日，周四
详情请看以下几则 IFoA 官方微信推文：
保险赛道：1076567283