介绍

香港所有长期保险业务都需要定期进行动态偿付能力测试。(Dynamic Solvency Testing)

测试的目的是

• 假设保险公司会正常运营，测试未来几年资本充足率情况
• 测试保险公司未来财务状况会面临哪些威胁
• 有哪些手段可以减轻这些威胁发生的风险
• 如果风险事件真的发生，如何减轻对公司的影响

什么样的测试结果是好的呢？

• 在基础假设下（基于最优估计的测试），保险公司在预测期间偿付能力满足最低资本要求（资产减去负债的值高于偿付边际(Solvency Margin)
• 在风险测试下，保险公司在预测期间资产高于负债。

一般的测试期间是三年。

这个测试本质上就是看看不同风险情境下未来几年公司的偿付能力大概是怎样。分成一个基础情景(Base Scenario)，六个简单的IA 规定好的几个风险测试(Prescribed Scenarios)，以及一些不利情景风险测试(Plausible Adverse Scenarios)。

• Base Scenario 最佳假设下的风险测试

• Prescribed Scenarios: IA 规定的几个风险测试，其中包括

  • 寿险在整个预测期间假设死亡率恶化15%，疾病率恶化15%；伤残率恶化15%；年金假设15%的死亡率改善。
  • 在整个预测期间退保率增加或降低5%。
  • 在整个预测期间利率降低70%，股票和房产在第一年贬值25%
  • 在整个预测期间利率变成max(基础测试下的利率+2%, 基础测试下的利率*130%)，股票和房产在第一年贬值25%
  • 业务高增长假设。假设销售每年增加30%，或者原本销售增长假设的150%（取最大值）。这里费用的增加也要被考虑在内。
  • 业务低增长假设。假设未来一年的销售量是当年的80%，随后每年降低2%。但是低销量造成的费用降低不能被考虑在内。

• Plausible Adverse Scenarios 不利情景风险测试。
  除了上述几种IA 规定的风险测试外，精算师还应该测试至少三种中短期的复合风险情景。（复合应该是指考虑多种风险因素）

动态偿付能力测试也被用于香港保监会(IA)发布的企业风险管理指引。企业风险管理指引包括一系列保险公司的风险测试和评估。

整体测试和评估的框架如下，动态偿付能力测试报告是ORSA (Own Risk and Solvency Assessment)的一部分。

模型本身不是追求，“准”才是追求，准的含义是精准与合适的平衡，颗粒清楚、维度清晰的同时还要明白保险行业终归是建立在大数法则的基础上的。有管理性和前瞻性的精算才有价值，也就意味着细节处理和方法选择才是精算水平的象征，建模不能随意，核心是数据治理不可以混乱。总结起来其实也就是：数据求真，模型求准。

一、数据来源

二、指标

已付赔款：已经支付的赔款，是预测未来发生赔款的基础。

估损金额：理赔估计已经报告的赔案估计的预估赔款，依赖理赔的经验和实际的损失状况。

费用：理赔费用，总间接费用，用来评估理赔费用准备金。

保费收入：实收保费、已赚保费。

保费批改、退保

佣金：保险代理人或经纪人等佣金

赔付率：直接赔付率、满期赔付率、终极赔付率（保单赔付率）。

赔案件数：已报告件数、已结案件数、注销案件、零结案件、重开案件。

风险暴露数：风险单位数。

案均赔款：赔款÷案件数

出险频率：案件数÷风险单位数

案件延迟：报案延迟、立案延迟、支付延迟。结案速度。

赔款不确定性（风险边际）：赔款评估的置信区间。

再保险摊回

三、数据口径

保单年：保单承保日期为统计标准，签单时间为起点。

事故年：保险事故发生时间为统计标准。

报告年：保险事故的报告时间为统计标准。

日历年：日历时间，一般会计上使用。

实际生效：发生保单退保、批改时，实际生效保单发生变化。

四、勾稽关系

数据是一个一个点，指标是一条条线，口径是一个个面，勾稽关系之和则是一种组织关系，就像杜邦分析表一样，是一个根系的体系。其实准备金是不是也可以做一个类似于杜邦分析表一样的东西呢？未来学完这本书之后我希望自己可以画出来。

1. IFoA SA2的教材 SOLVENCY II – LIFE INSURANCE 也有相应的General Insurance的版本。
   SOLVENCY II – GENERAL INSURANCE

需要指出的是这个文章中下面的图有一个比较容易引起误解的地方：SCR应该包含MCR，而不是分开的关系。

1. Market Consistent Valuation and Solvency II: Implications of the recent financial crisis
   这个可以帮助我们理解Solvency II下的"Market Consistent Approach"。

分享给大家我对这篇文章的一个小笔记：下面是三个保险公司需要报备的内容。Solvency II应该属于第一类，IFRS17属于第二类。

1. pwc发布的文章：Using Solvency II to implement IFRS 17 这个着重讲IFRS17和Solvency II的区别和联系

2. intro_to_pillar_1 这篇文章更详细地讲了Pillar I：Asset和Liability的Valuation

3. PwC Solvency II Life Insurers’ Capital Model Survey这篇文章讲了Solvency II施行结果的Summary，如果没有基础理解的话比较难懂，建议读懂上面的文章后看。

4. Analysis of China's new C-ROSS Solvency Capital Regime 可以看看Cross和Solvency II做对比

联想到两个教材里的DSAR的知识点，感觉和上述公式有冲突。

《CM1 CMP 2019》 P891，Mortality profit 一章中的知识点 Death strain at risk (DSAR):
The maximum death strain, $S-\Vx{t+1}{}$, is called the death strain at risk or DSAR in the policy year $t$ to $t + 1$.

而 《Actuarial Mathematics for Life contingent Risks(1st edition)》 P215中说：
This extra amount required to increase the policy value to the death benefit is called the Death Strain At Risk (DSAR), or the Sum at Risk or the Net Amount at Risk, at time $t + 1$.

总结一下上述两本教材里的说法就是：最大的死亡溢出额（death strain）, $S-\Vx{t+1}{}$, 被称为 $t + 1$ 时刻的 Death Strain At Risk (简称DSAR), 也称为 Sum at Risk.

但是教材里的 $S$ 和 $\Vx{t+1}{}$ 都是该年年末的值——年末的赔付以及年末的准备金。所以应该怎么与最前面公式里说的年初统一起来？

附：准备金的递归关系式：
$$( \Vx{t}{}+P-e)(1+i)=\px{}{x+t}\cdot \Vx{t+1}{}+\qx{}{x+t}\cdot (S+f)$$

从Actuarial mathematics for life contingent risks一书中我找到了如下的描述

这里面提到了两种计算Reseve的方法，一种是Net premium reserve，也就是使用Net premium，并不考虑费用的情况下计算的Reserve，还有一种是Gross premium reserve，也就是考虑费用且使用总保费计算的Reserve
如果使用第一种方法，那么一年的风险保额用年初准备金计算；如果用第二种方法，那么一年的风险保额用年末准备金计算。

至于为什么；我还想不太清楚

根据这种说法，猜想第一个风险保额的公式使用的是Net Premium Reserve